CFD nell’auto: a Maranello lo usano ogni giorno, ma la matematica non lo ha ancora capito

A Maranello c’è una galleria del vento disegnata da Renzo Piano, inaugurata nel 1997, e c’è da anni qualcosa di molto meno fotogenico che conta altrettanto: un calcolatore che risolve in modo approssimato, milioni di volte al giorno, delle equazioni che nessun matematico al mondo ha ancora dimostrato di capire fino in fondo. Si chiamano equazioni di Navier-Stokes. Navier le ricavò nel 1822, Stokes diede loro la forma moderna nel 1845. Nel 2000 il Clay Mathematics Institute le ha inserite tra i sette Problemi del Millennio, con un milione di dollari a chi riesce a rispondere a una domanda che sembra banale: producono sempre soluzioni pulite e prevedibili, o a un certo punto possono rompersi?

Nessuno ha incassato quel milione. Dei sette problemi ne è stato risolto soltanto uno, e il matematico che ci è riuscito, Grigori Perelman, i soldi li ha rifiutati. Intanto a Maranello, a Woking, a Varano de’ Melegari e sul portatile di qualunque ingegnere con la licenza giusta, si decide la forma di un cofano con quelle stesse equazioni. Funziona, e le macchine che ne escono vanno. Quello che manca è la dimostrazione matematica che funzionerà sempre.

Questa cosa si chiama CFD, fluidodinamica computazionale, ed è probabilmente il cambiamento più grande nel progetto dell’automobile degli ultimi decenni, anche se pochi appassionati sanno che cosa fa davvero. Per spiegarlo abbiamo chiesto a uno che lo fa di mestiere. Yousef Hassanpour è un ingegnere aerospaziale e chimico formato alla Sharif University of Technology, il riferimento tecnico dell’Iran. Ci ha scritto dopo aver letto la nostra serie sull’aerodinamica, mandandoci le sue simulazioni, e ci ha ceduto il suo metodo di lavoro completo e uno studio su un’auto che nessuno si aspetterebbe: una Ford Taurus. Le immagini di questo articolo sono sue.

Un coefficiente, e quanto vale

Quando un’auto si muove sposta aria, e a velocità basse conta di più il rotolamento delle gomme. Salendo, l’aria prende il comando con una progressione che inganna l’intuito: andare il 25% più forte non costa il 25% di energia in più, ma molto di più. Il Dipartimento dell’Energia americano segnala che i consumi decollano sopra gli 80 orari e stima che sulle forme attuali si possa ancora tagliare tra il 20 e il 30% di resistenza. Migliorare molto le gomme, in un’auto, sposta invece l’efficienza di appena l’1%. Sul percorso cittadino l’aria è una comparsa, in autostrada è la protagonista.

Per confrontare le carrozzerie si usa un numero senza unità, il coefficiente di resistenza, Cd o Cx, che isola la forma da tutto il resto. Mercedes-Benz, che su questo combatte da oltre trent’anni, ha dato la cifra più utile di tutte: togliere un solo centesimo al Cd aumenta l’autonomia di circa il 2,5% nei lunghi viaggi. Su un anno di chilometri di un guidatore medio fanno circa 375 chilometri in più. Un centesimo. Per quello si litiga per mesi, davanti a un computer.

Il metro storico lo dà la stessa casa: nel 1984 la W124 scende sotto 0,30 e l’EQS arriva a 0,20. Un terzo di resistenza in meno, e ci sono voluti quarant’anni. In Italia, dove la Fiat Turbina toccava 0,14 già nel 1954 su un prototipo, si è visto quanto è lontano un numero da galleria da una macchina che si può davvero comprare.

Cosa fa davvero un CFD

Invece di mettere ogni versione del progetto in galleria, l’ingegnere costruisce un modello digitale dell’auto e lascia che sia il computer a calcolare come si muove l’aria attorno a lei. Ne esce una mappa completa di una cosa che in realtà non si vede: dove l’aria accelera, dove frena, dove spinge di più e dove si disordina. In galleria queste informazioni si misurano solo dove ci sono i sensori. Nel CFD si hanno in ogni punto dell’auto e dell’aria che la circonda. È questo il grande vantaggio, e il motivo per cui a Maranello e a Varano nessuno potrebbe più farne a meno.

I contorni di pressione mostrano dove l’aria preme di più contro la lamiera. Il massimo sta quasi sempre sul muso, dove l’aria incontra l’auto di fronte e si ferma di colpo. Lungo cofano, parabrezza, tetto e coda, la pressione cambia con la forma. Le zone in cui preme troppo sono avvisi: lì la carrozzeria combatte l’aria invece di accompagnarla, ed è lì che una piccola modifica al paraurti, all’angolo del cofano o alla caduta del tetto può togliere resistenza.

I contorni di velocità raccontano l’altra metà. L’aria frena sul muso, accelera su cofano e tetto, e dietro si stacca formando una zona lenta e sconvolta. È la scia che comanda più del muso, e in una simulazione la si vede con grande chiarezza.

I vortici, invisibili ma costosi

Un vortice è aria che gira su se stessa, e nasce quando il flusso, che arrivava pulito, si stacca dalla carrozzeria. Si formano attorno agli specchietti, sui montanti, nei passaruota, sul fondo e soprattutto dietro l’auto. Ognuno costa: aumenta la resistenza, fa rumore, toglie stabilità. Nello studio di Yousef sulla Taurus i grafici mostrano varie di queste zone di aria sconvolta, soprattutto nella scia.

Qui conviene capire una cosa che spesso si fraintende: un’auto aerodinamicamente buona non è un’auto liscia, è un’auto che controlla dove si disordina l’aria. Il disordine è inevitabile. Il buon progetto decide in quale punto succede e quanto è grande la scia che lascia. Per questo esistono gli spigoli netti sulla coda, gli alettoni che sembrano decorativi e i diffusori. Chi conosce la coda tronca delle vecchie Zagato sa che lo si è capito molto prima che ci fossero i calcolatori per dimostrarlo.

Formula 1: dove la simulazione è razionata

C’è un posto in cui il CFD è talmente decisivo che hanno dovuto limitarlo per regolamento. Nel 2020 la FIA ha introdotto un sistema di restrizioni allo sviluppo aerodinamico, in vigore dal 2021, che funziona come una zavorra al contrario: più una squadra va forte, meno può simulare. Il leader del campionato ha molto meno tempo in galleria e al computer dell’ultimo classificato. Per Maranello quel sistema ha avuto un effetto immediato: dopo il disastroso sesto posto del 2020, la Ferrari si è ritrovata con più ore di quante ne avesse chi le stava davanti.

Il dettaglio del regolamento è da un altro pianeta. La FIA conta le ore di calcolo, obbliga a dichiarare esattamente quali computer si usano, vieta i trucchi per spremere più potenza del dichiarato e ha messo dentro il limite anche qualsiasi uso di intelligenza artificiale sui risultati delle simulazioni. Ha chiuso quella porta prima che qualcuno pensasse di aprirla. C’è persino una data per il futuro: la norma che permetterà certo hardware più potente entra in vigore solo nel 2028.

Non esiste un altro sport in cui si regolamenti quanti calcoli può fare un computer. In F1 la FIA non ha limitato il CFD perché impreciso, lo ha limitato perché troppo efficace. E qui l’obiettivo non è solo togliere resistenza, ma generare carico aerodinamico. Ali, diffusori, fondo e condotti dei freni passano tutti dal CFD e poi vengono validati in galleria. Molte di queste soluzioni finiscono, anni dopo, sulle auto stradali.

Perché una Taurus e non una Ferrari

Qui viene il bello. Yousef non ha simulato un’hypercar. Ha simulato una Ford Taurus, e la scelta ha più senso di quanto sembri.

La Taurus prima serie, lanciata alla fine del 1985, è l’auto che ha letteralmente salvato la Ford dalla rovina. Con la sua carrozzeria arrotondata, soprannominata jellybean, la caramella gommosa, ruppe con la squadratura delle americane dell’epoca. Si ispirò alle Audi di quegli anni, con fari integrati e una griglia quasi assente per non disturbare l’aria, e ottenne un Cd di 0,32 nella versione berlina. Attenzione, perché circola il dato sbagliato: 0,32 è quello della Taurus originale, mentre i valori più bassi appartengono alle serie successive. Che il riferimento di Yousef nel suo lavoro fosse un’Audi, a questo punto, è quasi uno scherzo: è proprio la marca a cui guardò la Ford.

In Italia quell’auto non si è mai vista, e in Spagna neppure. Noi spagnoli avevamo la Ford Sierra, stessa mentalità arrotondata e accolta all’inizio con diffidenza, e la fabbrica di Almussafes che lavorava su altri modelli. Il paragone italiano è però istruttivo. Lo 0,32 della Taurus è più o meno il valore della Lancia Thema di quegli stessi anni, l’ammiraglia disegnata da Giugiaro. La Fiat Uno del 1983 si fermava attorno a 0,34, sempre con la firma di Giugiaro, e la Tempra di fine decennio scendeva verso 0,28. Il sedan da famiglia americano stava insomma nella stessa fascia delle berline italiane, cosa che pochi a Torino avrebbero ammesso al bar. La differenza è che in America fu una rivoluzione, perché veniva dopo vent’anni di frigoriferi cromati.

Ed è proprio l’argomento per sceglierla. L’aerodinamica non è questione di Formula 1 e di auto da un milione di euro. Riguarda l’auto più banale del parcheggio, quella che porta i bambini a scuola. Simulare una Taurus significa ricordare dove si combatte davvero questa battaglia.

Dalla carta al computer

Nel metodo di Yousef il CFD non arriva alla fine come un esame. C’è fin dall’inizio. Si parte su carta, con schizzi a mano che fissano proporzioni, stile e direzione aerodinamica. Quando l’idea prende forma, si tirano fuori i piani con le misure e le curve di riferimento, ed è un ordine di lavoro che in una carrozzeria torinese non stupirebbe nessuno. Poi il modello 3D, dove l’auto viene costruita con la precisione necessaria per analizzarla. Le schermate della sua Audi e della sua Lamborghini mostrano quella fase: il suo modo di lavorare le superfici, non l’auto simulata.

Poi arriva il passaggio che quasi nessuno vede e che decide tutto: la mesh, o griglia. Il computer non può calcolare l’aria in un colpo solo. Deve spezzettare lo spazio intorno all’auto in un numero enorme di celle minuscole e risolvere l’aria in ciascuna. Se la griglia è sbagliata, ottieni una bellissima mappa colorata che non descrive niente di reale. Una buona simulazione con una griglia cattiva non esiste. È di gran lunga la parte più delicata, e quella che separa un lavoro serio da un bel disegno. Con la griglia a posto, il modello entra nel programma, qui ANSYS Fluent: si dice a che velocità soffia l’aria e si lascia calcolare.

Fatto su un portatile

Di tutto lo studio, questa è la parte che ci piace di più. Ci sono due modi di calcolare l’aria. Uno più semplice, rapido e poco esigente. L’altro più fedele a quello che fa l’aria alle alte velocità, che cattura meglio il disordine e i vortici, ma chiede una griglia molto più fine, moltissimo tempo e una macchina assai più potente. Yousef ha fatto girare tutto sul suo portatile personale, e ha scelto il metodo semplice.

È esattamente il compromesso che si fa ogni giorno nell’ingegneria vera: si fa il meglio possibile con quello che c’è. Per questo bisogna essere chiari su che cosa sono queste immagini. Sono un’ottima dimostrazione di come appare e come funziona un CFD, con contorni, scia e vortici. Non sono lo sviluppo aerodinamico ufficiale della Taurus né una previsione millimetrica del suo comportamento. Anche la velocità dell’aria simulata è altissima, ben oltre quella che una Taurus raggiungerebbe mai in autostrada: serve a vedere bene i fenomeni, non a riprodurre un viaggio. Che un ingegnere mostri l’intero processo con la macchina che ha sulla scrivania vale, come lezione, più di un render perfetto uscito da un supercomputer a cui nessuno ha accesso.

La trappola

Il CFD ha una trappola, e non è tecnica: è culturale. Quando uno strumento ti restituisce una mappa colorata con l’aria di verità assoluta, è facilissimo scambiare la simulazione per la realtà. Il CFD non calcola quello che fa l’aria. Calcola quello che fa l’aria secondo il metodo scelto, la griglia costruita e le condizioni scritte. Cambi una cosa e cambiano i numeri. Per questo la Formula 1, con le migliori risorse del pianeta, continua a spendere fortune in gallerie vere e a misurare in pista. A Maranello tengono ben stretta quella costruzione di Renzo Piano per una ragione precisa.

Per un secolo il vantaggio nel progetto di un’auto ha abitato in officina e in carrozzeria. Chi aveva occhio e mano migliori vinceva, e l’Italia su questo ha costruito una fetta della sua storia, come racconta la casa di Pininfarina e la sua galleria del 1972. Oggi una parte enorme di quel vantaggio sta dentro un computer e nel saper preparare una griglia. Il rivale però non è cambiato. È sempre l’aria, continua a non vedersi e continua a riscuotere il suo pedaggio per ogni centesimo di Cx che non le togli, tanto su una Formula 1 quanto sulla Taurus che ha salvato la Ford.

Controlla di essere ancora vivo.

Lo studio CFD, le simulazioni e le immagini di questo articolo sono di Yousef Hassanpour, ingegnere aerospaziale e chimico (Sharif University of Technology).